[举一反三]小学一年级奥数举一反三c版精校版带解题答案 举一反三

2016-08-10 04:45:15 文章

1、数数
同学们,你上学以前,爸爸妈妈一定教你数过数,如:数数你家共有几口人、数苹果、 数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是,下面就让我们一起来数数吧!

经典例题

数数,下面的物体各有多少个?

(<

br />

解答思路

数物体时,同学们们要注意每个物体都要数到,并且只

数 1 次,可以边数边作记号,数到最后一个物体所对应的个数,就是 结果。

( 1 ) 画龙点睛

( 3 )

( 8 )

( 6 )

通过刚才的数数我们发现,在数物体个数是,要从 1 开始

数,1,2,3,4,5,6,7,8?.每个物体都要数到,最后一个物体对对应 的数,就是数物体的结果。在数数时,千万别重复数,也不能漏数。 举一反三 1、看图写数

☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ( )颗星 ( )个手指头 ( )朵花

2、画出鱼缸里缺少的鱼。

3
融会贯通

7

5

3、看数字接着继续画。 9 4 8 △△△___________________ ☆☆☆__________________ □□□□□_______________

2、数的排列
同学们,你一定知道:1,2,3,4,5 和 5,4,3,2,1 的排列方法是不 一样的。1,2,3,4,5 是按从小到大的方式排列的,而 5,4,3,2,1 则相 反,是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果,让我们一起 来研究有关数的排列的知识吧。

经典例题

观察下面每行数字,找找它们排列的规律

(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. (2)1,3,5,7,9,11,13,15,17,19. (3)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20. (4)1,4,7,10,13,16,19,22,25. (5)5,10,15,20,25,30,35,40,45.

解答思路

在解题时,我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大

小变化,再想一想它们的排列规律是什么。

画龙点睛

通过以上的学习,你可以发现了,同样的数字,在很多时候

都有不同的排列方式。排列的方式不同,在不同的情况下,结果也不同。我们要 根据不同题目的标准和要求来判断。要注意的是,在同一道题目中,标准应该是 不变的。

举一反三
1、每张卡片中都有规律地排着一行数,请你把左右两边规律相同的卡片用 线连起来。

2、从 1 开始,每隔六个数写出一个自然数,共写出十个数来。

3、有四盏灯笼,每盏灯笼上都写着四行数字,其中有一行数字的排列规律 与其他三行不同,你能找出来吗?

融会贯通
4、下面各组数中,交换哪两个数字的位置,数的排列顺序就正确了? (1)1、2、5、4、3 (2)29、28、27、25、26 (3)64、67、66、65、68

3、比多比少 同学们,给你几行图或几个数,你能比较出它们谁多一些,谁少 一些,谁比谁躲,谁比谁少吗?接下来,咱们就来试试吧! 经典例题 说说有几颗☆,几个△,比一比,哪个多?哪个少?

☆ ☆ ☆ ☆ ☆

△ △ △ △ △ 解答思路
比较多少时,把一颗☆对着一个△,一一对应,比下来,

没有多余的☆,也没有多余的△,说明☆和△同样多。 画龙点睛 在比较物体数量多少时,同学们们要仔细观察,认真

比较,把要比较的物体一个对着一个比,谁有多出来的部分,就是谁 多一些;如果没有多出来的部分,就说明她们同样多。 举一反三 1、 把图中上、下同样多的物品用线连起来。

2、

数数各图形的个数,在下面的方框中画点表示。 △△△ △△△ 画□比☆多 1 个

☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 3、 画○与△同样多

△ △△△△ ____________ 融会贯通

☆☆☆☆☆ ________________

比 5 大,比 9 小的数有___________________。

4、 移多补少
相信同学们们都喜欢搭积木吧, 有很多数学知识都是在游戏中 学到的。同学们都有一双灵巧的手,通过摆一摆,分一分,移一 移等,可以让我们在玩中学到有趣的数学知识。一起来试一试吧! 经典例题 个数同样多? ○○○○○○○ 看一看, 哪一行的皮球多?怎样移能使两行的皮球

○○○○○ 解答思路 我们可以这样思考:第一行有 7 个皮球,第二行有

5 个皮球,第一行比第二行多 2 个,2 可以分成 1 和 1,所以从第 一行移 1 个到第二行就可以了。 还可以这样想:第一行和第二行共有 12 个皮球,如何每行 6 个,两行就同样多。第一行有 7 个,把多的 1 个移到第二行就行 了。 画龙点睛 通过刚才的练习,我们不难发现,在解决此类型题

时可先通过一一对应的方法找出多余的部分,再将多余部分进行 第二次分配成同样的部分就行了。 举一反三 1、 摆一摆, 从第二行拿几枝铅笔到第一行, 两行的枝数就 相等?

第一行

第二行

2、

要使第一行与第二行相差 2 个,应怎样移?

融会贯通 3、小白兔有 8 个萝卜,小黑兔有 11 个萝卜,兔妈妈又买来 5 个萝卜,怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多?

5、找规律填空
我们已经学会了按数的排列顺序来数数。但是,有很多时候,数的排列并不 是按 1,2,3,4……这样的顺序排列的,如:1,3,5,7,9……,我们发现 它们其实是按照一定的规律排列起来的。下面我们就一起来找规律填空。

经典例题

□里应填什么数?

解答思路

从图中看到,只知道 3 个同学们举的数,分别是 18、16 和

10,先看相邻的两个数,18 比 16 多 2,也就是后面一个数比前面一个数少 2, 按照这个规律,第五个同学们恰好举的是 10,那么找的规律是符合这列数的排 列。根据这个规律,□内依次填入的数是 14、12 和 8。

画龙点睛

按照规律填空时, 通常需要我们认真观察给出的条件。 可以通

过先比较前后两个数之间有什么变化规律,再根据规律得出后面所要填入的数。

如果相邻两个数之间的规律不明显,我们还可以间隔一个(或两个)数来寻找规 律。 还有很多时候,需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一 列数来的复杂, 数与数之间的关系不是很明显。既要观察每个图形中数的排列规 律,又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律,这样才能正确地填空。 通过上面的学习,你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数:1,3, 5,7,9……,后面接下去应该是哪些数了吧。

举一反三
1、 (1)2,4,6, ( (2)1,2,4,7, ( (3)1,2,3,5, ( ) ,10,12; ) ,16,22,29; )( , ) ,21。

2、观察下图,兔子和萝卜中的“ ?”处分别填几?

3、看看下面的数字塔里有什么规律,在空格内填入正确的数。

融会贯通
4、找规律填出空缺的数。

6、规律画图
同学们, 当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现?在平时 的生活中, 我们经常看到一些美丽漂亮的图案,有些图案我们可以发现它们之间 是有某种联系的。 发现图案之间的联系,掌握图案之间的变化规律对我们同学们 来说也是一种思维的锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。

经典例题

“?”处的图形是怎样的?

解答思路

观察后发现每一行的三个小图形都相同,不同的是排列顺

序,从第一行到第二行,每个图形都往右移动一位,第一行最左边的图形到了第 二行的最右边,所以“?”处应该填第二行的第一个图形。

画龙点睛

在进行规律画图时,应该先仔细观察前面已经出现的图形,

看看前面那些图形之间有怎样的排列规律,然后再接着往下画。 在几幅图形中进行规律画图时,要注意图形之间的变化规律是不是一样,然 后再根据规律画出图形。 在填图时,要注意到前面已经排列好的图形,找出已知图形的方向、颜色、 位置等变化规律,再来画图。

举一反三
1、下面的图形是有一定的排列规律的,请你画出所缺少的图形。 △ ○ ☆ ○ ☆ ☆ △ ○

2、先看一看下面各行图形的排列规律,再在空格处画上合适的图形。

3、在下面的每行图形中,涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后 一个图形中涂上颜色。

融会贯通
4、仔细观察方格里图形的排列规律,再在空格里画上合适的图形。 ○ ☆ □ ☆ □ ● ○ ★ □ □ ● ☆ ○ ★ □ □ ○ ☆ ★ □ ○ □ ○ ☆

7、数数
同学们, 在幼儿园里你们就学会了数数吧?数数时, 我们一般从 1 开始数起, 一个一个数,从 1,2,3,4……一直数到 10,或者更多。根据数排列的规律, 你会数数吗?让我们一起来数数。

经典例题

“数数,下图一共有多少个“☆”?

☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

解答思路 从图中可以看出,这些“☆”的排列是有规律的。
方法 1 方法 2 可以分层数,1+3+5+7+9+6+10+14+17=72(个)。 先按“实心”三角形计算:再减少“空白三角形”中“☆”的个数:

(1+3+5+7+9+11+13+15+17)-(5+3+1)=72(个)。

画龙点睛

在数数时,我们通常要按照数的排列方式来数。数数时既不

能漏掉一个数,也不能重复多数,只有这样,才能保证数的正确。 在数 1~10 时,我们通常是一个一个数;在数比较大或比较多的数时,我们 还可以五个五个或十个十个数。 此外, 我们还可以通过数数知道一些物体的个数,并用数字来表示这些物体 的数量,这同样需要我们仔细地数、正确地数。 能够正确地数数,是我们学习数学的基础。你掌握了吗?

举一反三
1、张老师准备了一份发言稿,可是不小心被风吹到了地上。捡起来发现还 缺了 2 张,你知道是哪 2 张吗?

2、把同样多的物体用线来起来。

3、下面图中共有几个水果?把数量多的那种水果涂上颜色。

融会贯通
4、仔细观察下图,数数各种形状的积木分别有几块,将数字填入表内。

8、几和第几
同学们放学排队,一队有 9 个同学们。从前向后数,小斌排在第 9 个。在这 里, 个”是指物体的个数,而“第 9 个”是指物体排列的次序,也就是物体 “9 在什么位置。所以“几个”和“第几个”是不同的,我们一起来了解有关“几和 第几”的知识。

经典例题
排在第几个?

仔细数数,下面一共有几个小动物? 小狗、小虎和小马分别

解答思路

通过看图,可以数出一共有 7 个小动物。要知道小狗、小

虎和小马的具体位置,先要明确数的方向。如果从左向右数,小狗在 1 个,小虎 在第 4 个,而小马在第 6 个;如果从右向左数,那么小马在第 2 个,小虎还是 第 4 个,而小狗是第 7 个。

画龙点睛

从上面的例题中,相信大家更加明确了“几和第几”是不同

的意思。 “几”表示的数量,而“第几”表示的是具体的位置。同学们们一定要 严格区分。 在数第几时,关键是弄清数数的顺序,特别是弄清数数的开始是哪里,这样 从排头逐一数起,就可以知道每个物体的具体位置了。 当排列的方向和顺序十分明显时,我们很容易就能确定;而当排列的方向和 顺序不明确时,我们既可以从左边数起,也可以从右边数起。这样一个物体在同 一队列中就可能有了不同的排列次序,因为,不同的起点就有不同的结果。

举一反三
1、 (1)把左边 5 朵花圈起来。 (2)从左面起,把第 5 朵花涂颜色。

2、数数,一共有几张数字卡片?数字卡片 8 从左边数起排在第几个?数字 卡片几从右边数起排在第 4 个?

3、停车场里整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第 5, 从右边数起排在第 3,现在停车场里一共停着几辆车?

融会贯通
4、 架子上放着一排球, 从左往右数, 篮球是第 5 个, 篮球左边还有几个球? 从右往左数,足球是第 6 个。这里一共有几个球?

9、比轻重
小丁和小名一起来到学校卫生室称体重,小丁是 36 公斤,小名是 34 公斤。 你知道他们两个谁更重一些呢?大家一定都会说小丁更重一些。在生活中,相信 你也一定碰到过这样的问题。下面我们就一起来比轻重

经典例题

爸爸买来四种水果,放在天平上称,情况如下。仔细比一比,哪

种水果最轻?哪种水果

解答思路 用天平比较水果的重量,哪边低表示这边水果就重,哪边高表示这
边水果就轻。从图 A 知道梨比桃重;从图 B 知道苹果也比桃重;从这两个图得 出梨和苹果都比桃重; 从图 C 知道香蕉和苹果一样重; 从图 D 知道梨比香蕉重; 从这两个图得出梨比苹果重。所以四种水果中,梨最重,桃最轻。

画龙点睛

在比较轻重的时候,有时候我们可以直接比较出物体之间的

轻重关系,有的时候需要借助别的物体来进行比较。如:根据下图你能比较出被 子和圆盒哪个更重?

从图中可以知道,杯子的重量相当于 4 个小木块的重量,而圆盒的重量相当于 6 个小木块的重量。所以,圆盒比杯子重。 如果是比较几个物体之间的轻重关系,那么我们可以从其中一个条件入手,

比较出它们的轻重关系,再逐一与其它条件相比,最后按照轻重关系排列出来。

举一反三
1、看图观察,在最重的物体下面打“√” ,在最轻的物体下面打“○” 。

2、看图观察,在最重的物体旁边打“√” ,在最轻的物体旁边打“○” 。

3、下面这些水果,哪种最重?哪种最轻?

融会贯通
4、仔细观察下图,在□里填上适当的数。

10、比长短
如果你手中有 3 支不一样长短的铅笔, 要你比较出它们之间的长短关系, 你 会怎么做呢?如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走, 你会选择走哪条 路呢?在生活中,经常会遇到这样的问题。要解决这些问题,需要我们同学们掌 握比长短的方法。

经典例题

小猴去拿桃子,走哪条路线最短?哪条最长?

解答思路

在这样的方格纸中比较三条线的长短,我们可以用数格子边

的方法判断。占格子边多的线比较长;相反,占格子边少的线就比较短。第一条 线占 8 条格子边,第二条线占 12 条格子边,而第三条线占 14 条格子边。 所以走第一条路线最短,走第三条路线最长。

画龙点睛

在比较长短的时候,有的时候我们可以把需要比较的物体一

端对齐,直接比较。如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。相信大家都 有过这样的体验。 还有很多时候, 比较长短需要借助别的工具来比较,例如刚才例题中的方格 图就是常用的一项工具。 我们在借助方格图比较长短时,一般以一个方格的长 度为单位。分别数出每条线段所占的格数,所占的格数越多,这条线段越长。 在借助方格图比较长短时, 还会遇到含有斜线段的线段,我们同样可以用数 方格的方法。但要注意:当两条线段所占的方格数相同时,含有斜线段越多的那

条线段越长。

举一反三
1、哪支铅笔最长?

2、在下面每组的三条线段中,哪条最长?哪条最短?

3、每只猴子都想去拿桃子,哪只猴子所走的路最近?

融会贯通
4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下,哪只兔子最先吃到萝卜?

11、找方位
在课堂上,当老师要你站起来发言时,你面对的黑板就在你的前面;而背朝 的墙面就在你的后面; 抬头看到的天花板就在你的上面;脚踩的地板就在你的下 面。通常,你们握铅笔的手就是右手,另外一个手就是左手。 早上太阳从东方升起,傍晚太阳从西方落下。春天大雁从南方飞往北方。 这些都是表示方位的词语, 它们和我们的生活有很密切的联系。我们可以根 据这些词语来找方位。

经典例题

有四个好朋友住在同一幢四层楼房里,小伟住在小亚的楼上,

小丁丁住在小亚的楼下,小丁丁住在小西的楼上。那么谁住在最下面,是 第几层?谁住在最上面,是第几层?

解答思路

根据题意,可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得

比小亚高” ,将“小丁丁住在小亚的楼下,小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚 住得比小丁丁高,小丁丁住得比小西高” ,那么按照从高到低的顺序,小西住在 最下面,上第一层,小伟住在最上面,是第四层。

画龙点睛

从上面的过程中,我们可以知道:在解题过程中先确定其中

一个人的位置, 然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。下面我们再 来看一题: 左图是一个方向标记,意思是说“上北下南左西右东” 。小红从甲 地开始走,先向北走了一段路,再向东走了一段路,然后向南走了一 段路才到了乙地,小红走的线路应该是( ) 。

根据题意和“上北下南左西右东”的方向规则,我们可以确定路线图为②。

举一反三 1、
大象的午餐放在它的四周。 水桶放在它的( 苹果放在它的( 香蕉放在它的( 干草放在它的( )边; )边; )边; )边。

2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。小彬紧跟着小影的后面,小明跑在 小影的前面,小亚也跑在小影的前面,而且跑在小明的后面。请问跑在最前面的 是谁?跑在最后面的又是谁?

3、下面是儿童公园的导游图。请看图回答各游玩项目所在的方位。 花坛的正北面是( 花坛的正西面是( 飞毯在登月火箭的( 面, 溜冰场在碰碰车的( 面, 滑梯的正南面是( ) ) ) ) , )

融会贯通
4、 “希望”小学的小红同学,给小明写信介绍学校的情况: “一进校门迎面 就会看到高高的旗杆, 我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。 (面对着校门) 校门

的左边是我们的教学大楼, 教学楼的对面是我们学校的宣传栏……”你能在下图 中指出“校门”“国旗”“教学楼”“宣传栏”的位置吗? 、 、 、

12、一半与总数

一些物体分成同样多的两份,其中一份就是原来总数的一半。反 过来,如果知道了一半是多少,就能求出原来的总数。一半与总数之 间的关系是数学中一个重要的数量关系, 让我们一起来看一些这方面 的例子。 经典例题 妈妈带回来一些草莓,小小吃了一半后,还剩下 6

个草莓,你知道妈妈带回来几个草莓? 解答思路 妈妈带回来一些草莓(如下图所示)

吃了一半,说明还剩下的 6 个与吃掉的草莓数是同样多的,也就是吃 掉的也是 6 个草莓。因此,原来一共有 6+6=12 个草莓。 解: 6+6=12(个)

答:妈妈带回来 12 个草莓。 画龙点睛 一些物体分成同样多的两份,其中一份就是总数的

一半。 无论我们知道哪一半是多少, 我们就能知道另一半也是这么多。 只要把这个一半的数重复相加,就能求出原来的总数。 举一反三 1、 胖胖有一些铅笔,送给表弟 5 支后,还剩下一半,胖胖原来有 几支铅笔? 2、 明明有 4 张卡通画报, 明明的画报数是亮亮的一半, 亮亮的画 报数是宏宏的一半,宏宏有几张卡通画报? 3、 张老师有 3 条连衣裙,张老师的裙子数是王老师的一半。张老 师和王老师一共有几条连衣裙? 融会贯通 4、爸爸买了一些巧克力,分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃了 4 颗,弟弟 吃了 6 颗,正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力?

13、数数方块 积木方块如果放在一起, 怎样才能一个一个地全都数出来呢?这 里有个小秘密。同学们们,咱们一起去探秘吧! 经典例题 数数下面的图形中有几块积木块?

解答思路

这队积木块是由钱后两个部分组成,前面一个积木块,

后面 5 个积木块,可以这样想:先放 5 块,再在前面放 1 块。 总块数 5+1=6(块) 画龙点睛 数积木块的时候,可以一层一层地数,或一排一排地数;

也可以先数看得见的积木方块,在数看不看见的积木方块,这样才能 一个不漏地数出来。在看图数积木的时候,要运用上面数积木的方法 细心观察,认真思考,正确数出它们的块数。 举一反三 1、 数数,下面的图形中有几块积木块?

2、数数下面图形中有几个积木方块?

融会贯通 方体。

下面每幅图中最少再堆几块小方块,正好堆成一个正

14、填填数字 填数是一种既有趣,又能使头脑灵活、发展智力的趣味活动。 他可以提高你的运算能力,促使你积极地去思考问题,解决问题。 经典例题 下面每条线上都有三个○,三个○里的数加起来都等于

16,请你在空○里填上合适的数。 1、 4 — 5 — 2、 — 1 — 7

3、 8 解答思路

3

4、 4

6

因为每条线上三个○里的数的和都等于 16,在每一小题

中,可以用 16 减去连个已知加数,求出○里的数。 1、16-4-5=7 3、16-8-3=5 画龙点睛 2、16-1-7=8 4、16- 6=6

解决此类题型时,一定要注意题目要求,题意要明白才进

行解决,切勿拿着题就开始做,在明白题目要求后在观察算式特点, 寻找突破点。 举一反三 1、填上数,使横行、竖行的三个数相加都得 10. 6 2 3

2、

在○里填上数,使每条线上的三个数的和都等于 15.

3

4
融会贯通

5

3、把 3.4.6.7 四个数填在下面的空格中,使横行、竖行三个数相加 的和都等于 15.

5

15、图形算式 我们经常会看到这样的题目: )+6=10.如果我们把( )用 ( ☆△○等图形来代替, 让我们求出图形锁表示的数, 这就是图形算式。 今天就让我们一起走入图形算式的王国吧! 经典例题 看算式填空,图形各表示几? 4+□=6 ○=( ) □=( )

○-□=8 解答思路 =10。 画龙点睛

因为 4+□=6,所以□=2,有因为○-□=○-2=8,所以○

在一个活一组图形算式中,首先要知道不同的图形表示

不同的数,相同的图形表示同一个数。解题时,我们要仔细观察,合

理推断,弄清各图形之间的关系。可以从一个算式中推理出某个图形 代表几,再将这个结果代入其它图形求得其它图形代表几。 举一反三 1、☆+○+○=9 ☆=( 2、△+○=11 ○=( 3、△-□=△ △+△+△+□+□=9 □=( 融会贯通 3、 ☆+□+○=18 ) △=( ) ) ) ○+○+○+☆=10 ○=( △-○=7 △=( ) )

☆ +□=13 ☆ -□=7 ☆ =( ) □=( ) ○=( )

16、比多少
同学们,你们已经学会了认数,知道了 3 比 2 多 1,9 比 12 少 3。如果有 ◇◇◇和◎◎◎◎◎, 那么你们一定也知道◎比◇多 2 个。 在生活中我们经常碰 到一些需要比较多少的数学问题, 需要比较的可能是数字, 也可能是具体的物体。 在比较的过程中也藏着许多数学知识呢,让我们一起来学习比多少。

经典例题

有两堆苹果,第一堆有 4 个,第二堆有 10 个,从第二堆中拿几个

苹果放入第一堆,使两堆的苹果个数相同?

第一堆

第二堆

解答思路 要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆,使两堆苹果个数相同,
必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。10-4=6(个),那么能把这多的 6 个苹 果都给第一堆吗?肯定不行,不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能从多的 6 个苹果中拿出一半放入第一堆中,两堆苹果个数就相同了。

10-4=6(个),6÷2=3(个)。

画龙点睛

在比较多少的时候,一般我们可以把需要比较多少的物体一

一对应起来,然后看哪一种物体有多余,这个物体就比较多。 需要注意的是:在比较时要认真理解题目的意思。很多时候在比较时,物体 的形状、长度、方向和位置等发生了变化,而实际上物体的总量并没有改变。刚 才的例题就是一个很好的例子。

举一反三
1、比一比、填一填。 (填“多”“少”或“同样多” 、 )

2、在下面三组图形中,每组图形的个数是不是一样多?

3、下面三个容器一样大,它们各装了一部分水。如果在三个容器里放入同 样多的盐,哪个容器里的盐水最淡?

融会贯通
4、用小方块分别堆成下面的图形,哪个图形所用的小方块最多?

17、火柴棒摆算式
同学们们,火柴棒还能摆加、减法算式呢,这里面也蕴含着 许多有趣的数学问题。开动你们的小脑袋,我们一起来思考吧! 经典例题 移动一根火柴棒,使等式成立。

解答思路

左边结果是 15,右边结果是 11,所以通过火柴棒

的移动,使左边与右边相等,我们可以把“14”十位上的“1”移 动另一个加数“1”上,使“1”变成“7” ,等式成立。 1、 画龙点睛 用火柴棒可以摆成数字、运算符号和算式,还可

以拼成形状各异的美丽图案。解决这些问题最常用的方法是观 察,即根据算式或数字的特点和数目要求移动、去掉和填上火 柴棒成了另一个数,改变运算符号,使算式成立。常见的火柴 棒变化方法如下:1、去掉一根火柴,数和运算符号的变化有六 种: (1)7 变化为 1; “+”变成“-”或“1”(3) (2) ; “4” 变为“+”(4) ; “一”变成“+”(5) ; “=”变为“一”(6) ; 10 可变为 0. 2、 添上一根火柴棒,数和运算符号的变化也有六种: (1)7 变成 2、17 或 71; “+”变成 4; “一”变成“+”(4)4 (2) (3) ; 变成 14 或 41; (5) 变成 11 或 7; 1 (6) 变成 110、 10 101 或 70. 3、 移动一根火柴棒有两种变化: (1)7+4-1=10 中,把减数 1

添上一根火柴变为 11; (2)原来的差 10 去掉一根火柴棒变为 0. 举一反三 1、下面这个算式是成立的,请你移动一根火柴棒,仍能得到一个 正确的算式。

2、下面两道算式都不正确,你能在每一题上只移动一根火柴棒, 使它们的结果都是 11 吗?

融会贯通 3、如图是 9 根火柴棒摆成的 3 个正三角形,请你只移动 3 根火柴 棒,使图中出现 5 个正三角形。

4、 如图是用 12 根火柴棒拼成的 6 个正三角形。 (1) 移动 2 根火柴棒,变成 5 个正三角形; (2)再移动 2 根火 柴棒,变成 4 个正三角形; (2) 再移动 2 根火柴,变成 3 个正三角形; (4)再移动 2 根火 柴棒,变成 2 个正三角形。

18、由一半知总数 有一些物体分成相等的两份,其中的一份就是总数的一半。由总 数我们可以知道它的一半是几。比如 10 个橘子,分成 2 等份,一份 是 5,那么 10 的一半就是 5,反过来,只要知道其中的一半是多少, 那我们就可以由一半推知总数是多少。 经典例题 妈妈买回来一些蛋糕,吃掉一半后还剩下 8 块。问妈妈一

共买了多少块? 解答思路 根据题意,我们先画一张示意图,如下图:要求蛋糕的

总个数,首先要知道吃掉的块数和剩下的块数。剩下的有 8 块,根据 吃掉的是总数的一半,可知,吃掉的应和剩下的同样多,也是 8 块。 这样, 我们把吃掉的块数和剩下的块数合起来就可求出原来蛋糕的块 数。 吃掉的 剩下的

总数的一半

画龙点睛

解决此类题,首先得明确知道总数=一半+一半,在解决问

题时读懂题意,根据问题找到已知条件,是告诉你总数还是份数。画

图的方法是解决此类问题常用的解答思路, 通过已知条件画出相应的 示意图,就能达到事半功倍的效果。 举一反三 1、 明明有一些铅笔,一半给力了小军他自己还剩下 5 枝,你知道明 明原来一共有几枝铅笔? 2、 爷爷今年 64 岁,爸爸年龄是爷爷年龄的一半,我的年龄是爸爸年 龄一半的一半,你知道我今年多大了? 3、 商店里有橡皮 9 块,铅笔的一半是 4 枝,商店里橡皮和铅笔一共 有多少? 融会贯通 4、张明有童话书、科幻书,故事书如下图分配,其中童话书有 6 本, 问他一共有多少本书?

童话书 故事书 科幻书

19、数的大小排列 我们已经认识了 100 以内的数,知道数是有大小的,数的大小比较 可以用“<”“>”或“=”表示。接下来,咱们就一起来比一比吧! 经典例题 来。 52、34、58、24、62、31、18、44 解答思路 题中的数都是两位数,比较两位数大小的方法是:先看 把下面的数按从大到小的顺序排列,并用“>”连接起

十位上的数字,十位上的数大,那这个两位数就大;如果十位上的数 相同,再比较个位上的数,个位上的数大,那这个数就大;在比较得 过程中不能遗漏。 62>58>52>44>34>31>24>18 画龙点睛 比较数的大小,首先要明确题意,是从大到小还是从小到

大。在计较过程中可作上相应的标记一面漏掉或重复。数的大小比较 方法分为两种:1、位数数位相同时,从最高位比起,若相同比较下 一位,直到比较出大小为止。2、位数不同时,谁的位数多这个数就 大,反之则小。 举一反三 1、下面是小明家人的年龄,请将它们从大到小排列,并用“>”连接 起来。 爷爷 78 岁、小明 12 岁、叔叔 32 岁、奶奶 75 岁、爸爸 40 岁、姑 姑 30 岁、妈妈 36 岁 2、想一想,下面( )里可以填什么数?

(1)23+(

)<28

(2)12+7<( )<24+2

3、写出所有十位上是 6 的两位数,并按从大到小的顺序排列。 融会贯通 4、把 23、24、25 填入○里,使图中所示的不等式成立。

>

20、按规律填数
同学们们,数学世界里奥妙无穷,里面有很多的秘密等待着我们 去探讨。敢挑战吗?Let’s 经典例题 根据规律填数。 go!

3→6→9→□→15→□→□→□ 解答思路 按箭头的方向,后一个数比前一个数多 3,即前一个数, 15+3=18 18+3=21

加 3 等 于 它 后 面 的 一 个 数 。 9+3=12 21+3=24。所以,分别填 12、18、21、24。 画龙点睛

做按规律填数的题目,我们同学们需要运用学过的知识,

仔细地观察、认真地思考,从不同的角度去分析、去研究,就一定能 发现其中的规律。 学习和运用这些规律, 可以解决生活中的数学问题, 发展我们的思维。 举一反三 1、 找规律,在( )里填数。

2,5,8, ( 1,5,9, (

) ,14,17, ( ) ,17, (

)( , )

)( ,

2、下面的空格中应填什么数?

16 9 7 4

10 6 5 9

3、先找规律,再在“?”处填上数。 21 19 12 10 45 43 ? 23 36 ?

融会贯通 4、找出规律,填出空缺的数。 4 2 9 7 10 8 15 13 16 14 21 22 25

21、单数和双数(一) 我们已经认识的数 0、1、2、3、4??可以分为两类:一类是双 数,特点是末尾数字是 2、4、6、8、0;一类是单数,特点是末尾数 字是 1、3、5、7、9。今天就让我们走入它们的世界去探寻奥秘吧! 经典例题 下面有 10 个数,请你把他们分一分。

18 17 11 26 30 13 32 34 25 79

→ →

双数 单数

解答思路

分清双数和单数,只要看这个数的个位。个位

上是 1、3、5、7、9 的就是单数,个位上是 2、4、6、8、0 的
是双数。 18 17 11 26 30 13 32 34 25 79

→ →

18、26、30、32、34 17、11、13、25、79

双数 单数

画龙点睛

在判断单双数时,除了要了解单双数的特点,单数

和双数还有以下的特点: 单数+单数=双数 双数+双数=双数 单数-双数=单数 双数-单数=单数 举一反三 1、 按要求写数。 (2)十位上是 3 的双数 单数+双数=单数 单数-单数=双数 双数-双数=双数

(1)十位上是 3 的单数;

2、1、2、3、4、5 的和是单数还是双数?

3、想一想( )里可以填哪些数? ( )-4=单数 )=单数 )=双数

20+( 5+(

( )-5=单数 融会贯通 4、把 5 本连环画分给 2 个同学们,如果其中一人分得的本数是双数, 另一个人分得的本数是单数还是双数?

22、单数和双数(二) 像开并灯、翻硬币??这样的事情,是我们生活中常见的事情, 你知道吗?在这里面也藏着秘密哦! 经典例题 傍晚,天渐渐暗下来。妈妈让小弟去开灯,本来拉

一次开关灯就应该亮的,但淘气的小弟连拉了 5 次开关。请你猜猜, 灯是亮的还是不亮? 解答思路 道了。 开关次数 灯 1 亮 2 不亮 3 亮 4 不亮 5 亮 ?? 要知道灯是亮的还是不亮,我们先来画一张表就知

观察上表便能找出规律:拉单数次,灯亮;拉双数次,灯不亮。 所以,小弟连拉了 5 次开关,5 是单数,灯是亮着的。 画龙点睛 在做这样类型题时,操作次数是双数,情况就和原

来相同;如果是单数,情况和原来相反。画图列表的方法也是解决此 类题常用的一种方法, 通过列举我们很容易发现规律, 从而解决问题。 举一反三 1、一只小鸭在小河的两岸之间来回地游。从一岸游到另一岸就 叫游一次。请问: (1)如果小鸭最初在左岸,来回游若干次之后,它又回到了左 岸,那么这只小鸭游的次数是单数是是双数? (2)如果小鸭最初在右岸,来回游了 99 次,小鸭到了左岸还 是右岸? 2、4 个老朋友久别重逢,互相握手,每两个人都互相握了一次 手,你知道他们握手的总次数是单数还是双数? 融会贯通 3、3+5+7+9+??+99 的和是单数还是双数?

23、数数图形 同学们,数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形,认识 他们的特征,并培养我们的观察能力。咱们一起来数数吧! 经典例题 A 解答思路 B 数数,下图中有几条线段? C D E F

两点间的直线部分是一天线段, 数时可以这样进行:

从 A 点出发的线段有 AB、AC、AD、AE、AF 共 5 条;从 B 点出发的线 段有 BC、BD、BE、BF 共 4 条;从 C 点出发的线段有 CD、CF、CE 共 3

条;从 D 点出发的线段有 DE、DF 共 2 条;从 E 点出发的线段有 EF1 条。总条数有 5+4+3+2+1=15 画龙点睛 在数线段、角、三角形时,要仔细观察,有条理地

数, 比如以谁开头的有哪些; 先横着数再竖着数; 先数大的再数小的, 先数单独的再数拼成的等等,要做到既不重复又不遗漏。 举一反三 1、数数,图中共有几个角?

2、

数数,下面图中有多少个三角形?

融会贯通 3、 数数,下面图中有几个正方形?

24、简单判断
同学们,相当小判官吗?走,跟我去进行问题判断吧! 经典例题 小明、小亮和小刚在一起比谁的画片多。比完后,

小明说: “我比小刚多。 ” 小亮说: “我比小明少。 ” 小刚说: “我比小亮多。 ” 画片最多的是谁?最少的是谁? 解答思路 我们先把三个同学们的话进行整理, 得出: 小明比小刚多,

小亮比小明少,小刚比小亮多。第二句:小亮比小明少可以说成小明 比小亮多,这样,根据前两句可以知道,小明的画片最多。第三局: 小刚比小亮多,这样,小刚的画片第二多,小亮的画片最少。所以, 画片最多的是小明,最少的是小亮。 画龙点睛 在判断的过程中,我们先要仔细观察,注意其中的每一

个细微的信息提示,进行分析,通过几句话的关联,进行推理判断, 可以先得出其中一个结论在进行推理,从而判断出最后的结果,必要 时可进行画图或者列表分析。 举一反三 1、 三个同学们比短跑。请你想一想,谁最快?谁最慢?

(1) 小丽说: “我比小军慢。 ” (2) 小强说: “我比小丽快。 ” (3) 小军说: “我比小强慢。 ” 2、张叔叔、王叔叔和陈叔叔,一人当医生,一人做工人,一人是教

师。 张叔叔说: “我不是教师。 ” 王叔说说: “我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。 ” 你知道他们三人的职业分别是什么吗? 3、老师吧红、黄、蓝三种颜色的花分别给三个同学们。 小林说: “我拿的不是红花。 ” 小刚说:“我拿的不是蓝花。 ” 小明说: “我看见老师把红花和黄花给了前面两个同学们。 ” 请你说一说这三个同学们分别拿到了什么颜色的花。 融会贯通 4、 小猴、小兔、小熊和小狗四个小动物排着队一起去上学,小狗 排在第三个,小兔紧跟在小熊的后面走。这四个小动物是怎样 排的?请你依次写出来。

25、智求数字
在数学中解决问题的许多方法,许多途径,有的问题换一种思 考方法也许就变得很简单。今天咱们就用这种方法去研究问题吧! 经典例题 想一想,每个字母代表什么数? 7 A - B 3 ------------2 5

解答思路

这一道减法算式,先看个位,一个数(A 代表的数)

减去 3 的差是 5,可以推算出 A=8;再看十位,7 减去一个数(B 代表 的数)差是 2,可以推算出 B=5.所以 A=8 画龙点睛 B=5

在解决这样问题时,需要用反向思维去思考题目,

仔细观察每位上的数字, 先寻找最先确定的数, 代入算式中进行推理, 从而得出最后的结果。 举一反三 1、 根据所给算式,请推算出每个图形各代表哪一个数? □ 5 + 2 ○ ----------4 9

2、把 1、2、3、4、5、6 六个数填入方框中,使每条线上的和等于 9, 三个角上的数各是多少?

5

6

4
3、填上合适的数,使每条边上的三个数相加为 15。

9

8

4

融会贯通 4、小马虎在做两位数加两位数时,看错了一个加数;把个位上的 1 看成了 7,把十位上的 4 看成了 6,结果得出的和是 88.请问正确的 结果是多少?

26、有趣的人民币
相信同学们们都和爸爸妈妈一起去逛过超市吧,购物时咱们都会 用人民币付钱,今天咱们就一起来探讨有关人民币的问题吧! 经典例题 解答思路 买一本 《趣味数学》 的书要 5 元 4 角, 可以怎样付钱? 因为人民币的面值有许多种,所以付 5 元 4 角的方法

不止一种,但在实际付款时应根据自己带的钱选择一种较简便的方 法。 第一种方法:5 元纸币一张,2 角纸币 2 张 第二种方法:5 元纸币一张,1 角硬币 4 枚 第三种方法:2 元纸币二张,1 元纸币 1 张,2 角纸币 2 张 ?? 画龙点睛 用人民币去买自己所需要的物品时生活中最常见的数学

问题。在买物品时,应根据自己带的钱的多少和面值,根据自己的实 际情况去付钱。另外,付钱的方法很多,要选择最简单的付法。 举一反三 1、 小春带了 1 张 5 元纸币,4 张 2 元纸币和 8 枚 1 元的硬币,现

在他要买 8 元钱一本的字典。问他有多少种付钱的方法。 2、 买肉要付 6 元 5 角,下面有三种付钱的方法,你认为哪种付钱 的方法最简便? (1)6 张 1 元,5 个 1 角 (2)3 张 2 元,2 个 2 角,1 个 1 角 (3)1 张 5 元,1 张 1 元,1 个 5 角 3、王奶奶有 1 张 5 角,5 张 2 角和 5 张 1 角钱,她要准备 1 元钱乘 公共汽车,有几种拿法? 融会贯通 4、小丽有 1 枚 1 元、1 枚 5 角、3 枚 2 角、1 枚 5 分、2 枚 2 分、1 枚 1 分的硬币,要买下面一种物品,她该怎样付钱?

1元6角 融会贯通

1元8角

5角6分

27、有趣的人民币(二)
同学们已经知道人民的单位有元、角、分。让我们再一起来探究 有关人民币的问题吧! 经典例题 小明和小华去书店各买了一本同样的故事书,每本 6

元。小明给了营业员阿姨 2 张纸币,小华付了 3 张纸币,阿姨说他俩 付的钱都正好。你知道,他俩是怎样付钱的? 解答思路 人民币中纸币的面值有 1 元、2 元、5 元的等等。一

本书 6 元钱,我们知道:1 元+5 元=6 元;2 元+2 元+2 元=6 元,所以, 小明给了营业员阿姨 1 张 5 元和 1 张 1 元的,小华付了 3 张 2 元的。 画龙点睛 在解决实际问题时,要分析各数量之间的关系,合理

正确的运算。我们在解答数学问题时,不仅要获得正确的答案,更重 要的要学会探究,从而使我们的思维活跃,头脑更聪明。 举一反三 1、 2、 买一条毛巾要付 5 元 6 角,可以怎样付钱? 商店的饼干某天搞促销,原价 4 元一袋,现在 4 元可以买 两袋。要买 4 袋饼干,只要付多少元? 3、 李老师有 10 元钱, 正好可以买一支钢笔和两本练习本。 如 果只买一支钢笔,还剩 4 元钱。你知道一本练习本需多少 钱吗? 融会贯通 4、小红和小华一起去买书,他们想买一本连环画。小红带的钱 差 1 元 4 角,小华带的钱差 1 元 6 角,两人的钱合起来,刚好买 这本书,那么买这本书需要多少钱?他们各带了多少钱?

28、算式谜

同学们, 你知道算式谜吗?算式谜是在能够熟练进行加减法计算的基 础上进行的一种数学游戏。今天就让我们一起走进算式谜的王国吧! 经典例题 根据所给算式,请推算出每个图形各代表哪一个数? □ 6 + 2 ☆ 9 8 解答思路 可以用减法解这道题。第一个加数个位上是 6,与第二个

加数个位上的☆互换位置,就变成了□☆+26=98,可见□☆是一个加 数,26 是另一个加数,和是 98,所以用减法就可求出□☆了。 解答:98-26=72,□=7,☆=2 画龙点睛 解决此类题时要注意两点: 1) ( 哪一位上两数相加后变小,

说明满十了,两数相减不够,需从前一位借 1; (2)遇到加减混合的, 不一定非要按照从上到下的顺序,哪一步能直接推算就先算哪一步。 举一反三 1、 根据所给算式,推算出每个汉字各代表哪一个数? 3 + 通

师 7 8 9

2、下面的方框里填什么数?

8

-□ 3 5 6

3、猜一猜,每个算式中的汉字代表的数是几? 学 习 + 学 习 爱 8 6 融会贯通 4、下面的每个汉字各表示几? 数 2 -3 数 爱 2

学 4 + 4 4 8 8

29、智填运算符号
同学们们,数学王国里的运算符号有很多,不过,今天咱们用 “+” “-”来玩个数学游戏吧! 经典例题 在下面的算式中添上“+”或“-” ,使算式成立。 3○5○6=2 8 ○3○9=14

解答思路

3○5○6=2,等号右边是 2,8-6-2,因为 3+5=8,所以正 8○3○9=14,等号右边是 14,5+9=14 或

确的答案是 3+5-6=2。

23-9=14,因为 8-3=5,所以正确答案是 8-3+9=14. 画龙点睛 智填运算符号就是有计算的结果和数,要求在数字之间

填运算符号。填符号时应从结果出发,逆向推理。只要你大胆第去探 索,一定能巧妙地完成算式。注意在填好符号后,重新计算一下,看 看算式是否正确。 举一反三 1、在下面的算式中添上“+”或“-” ,使算式成立。 (1)6○5○4=7 (2)6○5○4=5

2、在下面数字之间填上“+”或“-” ,使算式成立。 1 2 3 5 = 1

3、在下面的算式中添上“+” ,且相邻的两个数字可以组成一个 “-” 数,使等式成立。 5 5 5 5 = 55 融会贯通 4、在 1.2.3.4.5.6 之间填上“+” ,且相邻的两个数字可以组成 “-” 一个数,使他们的和是 75。 1 2 3 4 5 6=75

30、合理分组 同学们,有些题目已经列好算式,要求把给你的几个数合 理分组,填入式子中,使等式成立;有些题目是知道结果, 要求你在已知数之间填上运算符号,使等式成立。今天咱们 就一起去探讨这样的问题吧! 经典例题 把 1、2、4、5 分别填入( )中,使等式成立。

(每个数只能用一次) ( )+( )-( )=( )

解答思路 1+5-2=4 1+5-4=2 5+1-2=4 5+1-4=2

根据 1+5=2+4,可以由以下几种填法。 2+4-1=5 2+4-5=1 4+2-1=5 4+2-5=1

画龙点睛 解决这类题目首先要仔细观察,发现题中的规 律,寻找数字之间的关系,给这些数字“找朋友” ,合理分 组并进行大胆尝试,在尝试过程中再做适当调整。 举一反三 1、把 4、5、6、7 分别填入( 数只能使用一次) ( )+( )-( )=( ) )中,使等式成立。 (每个

2、 把 1、2、3、4、13、14、15、16 这八个数按要求填入 下面算式,使等式成立。 (每个数只能用一次)

( (

)+( )+(

)-( )-(

)=( )=(

) )

3、用 20、21、22、23 这四个数编两道加、减混合算式,要 求符合下面的形式。 ( ( )+( )-( )-( )+( )=( )=( ) )

融会贯通 4、在下面的数字与数字之间添上“+” “-”或“ ( 使等式成立。 1 2 1 2 1 2 2 1=0 2 2=0 ), ”

31、多余条件 大千世界无奇不有,在数学王国里,我们在解决问题时, 也会出现很多的信息,同学们们,你会选择适合的信息去解 决问题吗? 经典例题 下课后教室里有 7 个女生,6 个男生,又走了 3

个女生。你知道哦现在教室里有几个女生? 解答思路 从题目中看出,要求教室里有几个女生,只要

知道原来有几个女生又走了几个女生,把这两个数量相减就 可以了,不需要知道教室里有几个男生,因此“教室里有 6

个男生“在这里是个多余条件。所以结果是 7-3=4 画龙点睛 做应用题时,我们可以先从题目的问题入手,

弄清楚解决这样的问题需要什么样的条件,然后再仔细分析 题目中的数量关系,选择必要的条件正确解决问题,而没有 用的就是多余的条件。千万不可认为,只要是题目中告诉的 条件就一定要用上。 举一反三 1、 小红一共要写 10 个大字,上午写了 3 个大字,下午写 了 4 个大字,一天一共写了多少个大字? 2、 河里有 3 只鸭,4 只鹅,游来了 2 只鸭,现在一共有 几只鸭? 3、 红红中了一棵树苗高约 2 米,3 年后小树长到了 4 米, 小树比原来长高了几米?

融会贯通 4、小红和小明一共有 20 朵花,小红给了小明 9 朵,现在两人一共有 几朵花?

32、摸彩球
在我们的生活中,有许多事情的发生时可以确定的,也有许多事 情的发生是不确定的。今天就让我们一起来探讨生活中的数学吧! 经典例题 当口袋里放着 3 个白球和 1 个黄球时, 眼睛不准偷看,

任意从袋子里摸一个球,会发生什么情况?请你试试看。 解答思路 通过实验,发现当袋子里有 3 个白球和 1 个黄球时

(白球比黄球多) ,任意摸一个,摸到白球的次数比黄球多,也就是 摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。 任意从袋子里摸一个球,很可能是白球,也可能摸到黄球。 画龙点睛 解决此类题,实验法是很好的方法,不过在通过实验后,

我们很容易得出结论,当某个球数量多时,它摸到的可能性大,反之 数量少,摸到的可能性就小。 举一反三 1、 当抽屉里放着 5 个红球和 1 和白球时,任意取一个球,很可能 是什么颜色的?不太可能是什么颜色的球? 2、 猴妈妈有 4 个布袋,里面各放着 8 个苹果,小猴要想拿到一个 红苹果,从几号袋里拿。

6 个青苹果 2 个红苹果

2 个青苹果 6 个红苹果

8 个青苹果

8 个红苹果

1号

2号

3号

4号

3、文具盒理由 4 支红铅笔,5 支蓝铅笔,任意拿 2 支,会有哪几种 结果? 融会贯通 4、盒子里放着 3 只红袜子,1 只蓝袜子。如果要确保拿出来一双(颜 色一样的 2 只) ,至少要取几只袜子?

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